[책]『양자 컴퓨터 원리와 수학적 기초』-크리스 베른하트

양자 컴퓨터 원리와 수학적 기초 - YES24

양자 컴퓨팅에 대해 깊게 다룬 책을 찾던 중 알게 된 책입니다. 고등 수학을 배운 것을 전제로 책을 진행하기 때문에, 제가 느끼기에는 책 내용이 결코 쉽지 않았습니다. 

책에서 중점적으로 다루고자 하는 내용은 양자 게이트와 양자 알고리즘이고, 그중에서도 양자 게이트 부분을 집중적으로 다룹니다. 그러기 위해서 책에서는 선행대수 지식을 실어 놓았고, 그래서 앞부분은 수학책 느낌이 나기도 했습니다. 선형 대수의 내용을 바탕으로 스핀을 수학적으로 표현했고, 이후에 고전적 컴퓨팅을 배운 뒤 큐비트와 양자 게이트를 배우는 구조입니다.

 

간략한 느낀점

고등학생으로서 이 책을 읽는 것이 쉽지만은 않았습니다. 애초에 선형 대수의 개념은 저에게는 아직 생소한 부분이었고, 제가 비록 행렬과 벡터에 대해서 어느 정도 알고 있었지만 책을 원활하게 읽기 위해서는 따로 내용을 필기하고 정리해야했습니다. 하지만, 책을 읽기 어려웠던만큼 저에게 도움이 많이 되기도 했습니다. 제가 가지고 있었던 호기심 또한 충족시켜주었죠. \(| a \rangle\)와 같은 브라켓 표기법에 대해서도 알게 되었고, '측정'을 어떻게 브라켓 표기법으로 나타낼 수 있는지 알게 되었습니다.(원래의 상태를 측정하는 정규기준벡터의 조합으로 바꾸는 방식. 2장에서 이것을 계산하는 방식을 설명한 뒤 계속 쓰입니다.)양자 컴퓨팅의 수학적인 부분에  관심이 있다면 이 책을 읽어보는 것을 추천드립니다.

 

* 정오표가 출판사 홈페이지에 있으므로 읽을 때 참고하면 도움이 됩니다

http://www.acornpub.co.kr/book/quantum-computing-everyone#errata

 

참고로 영어 원서는 아래와 같습니다.

Amazon.com

 

 

목차

1장. 스핀
__양자 시계
__동일 방향으로 반복 측정
__서로 다른 방향으로 반복 측정
__측정
__무작위성
__광자와 편광
__결론


2장. 선형대수학
__복소수 대 실수
__벡터
__벡터의 다이어그램
__벡터의 길이
__실수배(혹은 스칼라 곱셈)
__벡터 덧셈
__직교 벡터
__브라에 켓 곱하기
__브라켓과 길이
__브라켓과 직교
__정규직교 기저
__기저 벡터들의 선형 조합으로서의 벡터
__순서 기저
__벡터의 길이
__행렬
__행렬 계산
__직교행렬과 유니타리행렬
__선형대수학 도구 상자


3장. 스핀과 큐비트
__확률
__양자 스핀을 위한 수학
__동치 상태 벡터
__특정 스핀 방향의 기저
__608만큼 장치 회전
__광자 편광을 위한 수학 모델
__특정 편광 방향의 기저
__편광 필터 실험
__큐비트
__앨리스, 밥, 이브
__확률 진폭과 간섭
__앨리스, 밥, 이브 그리고 BB84 프로토콜


4장. 얽힘
__앨리스와 밥의 큐비트가 서로 얽혀 있지 않은 경우
__큐비트가 얽히지 않은 경우
__큐비트가 얽혀 있는 경우
__초광속 통신
__텐서곱의 표준 기저
__큐비트를 얽는 방법
__CNOT 게이트를 사용해 큐비트 얽기
__얽힌 양자 시계


5장. 벨의 부등식
__다른 기저로 얽힌 큐비트 측정
__아인슈타인과 국소적 실재론
__아인슈타인과 숨은 변수
__얽힘에 대한 고전 물리학적 설명
__벨의 부등식
__양자역학의 답
__고전적 모델의 답
__측정
__양자 키 배포를 위한 에커트 프로토콜


6장. 고전적 논리, 게이트, 회로
__논리
__부울 대수
__함수 완전성
__게이트
__회로
__NAND는 범용 게이트다
__게이트와 컴퓨팅
__메모리
__가역 컴퓨팅
__당구공 컴퓨팅


7장. 양자 게이트와 양자 회로
__큐비트
__CNOT 게이트
__양자 게이트
__1개의 큐비트에 대해서 동작하는 양자 게이트
__아마다르 게이트
__범용 양자 게이트가 존재하는가?
__복제 불가 정리
__양자 컴퓨팅 대 고전적 컴퓨팅
__벨 회로
__초고밀도 코딩
__양자 순간 이동
__오류 정정


8장. 양자 알고리즘
__복잡도 클래스 P와 NP
__양자 알고리즘은 고전적 알고리즘보다 빠른가?
__쿼리 복잡도
__도이치 알고리즘
__하다마드 행렬의 크로네커곱
__도이치-조사 알고리즘
__사이먼의 알고리즘
__복잡도 클래스
__양자 알고리즘


9장. 양자 컴퓨팅의 영향력
__쇼어 알고리즘과 암호 해석
__그로버의 알고리즘과 데이터 검색
__화학 및 시뮬레이션
__하드웨어
__양자 우위와 평행 우주
__컴퓨팅

 

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